重庆市2019届高三上学期期末（文）数学试卷

复数，则(　　 )

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知集合，，则(　　 )

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知向量，若，则(　　 )

A.1 B.2 C.3 D.4.

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的焦点为坐标为(　　 )

A. B. C. D.

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如图,已知长方体中， ，则异面直线和所成角的弧度数为(　　 )

A. B. C. D.

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为计算,设计了如图所示的程序框图，若执行该程序，则输出S的值为(　　 )

A.2 B.-2 C.-3 D.3

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若实数满足成等差数列，则的取值范围是(　　 )

A. B. C. D.

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在中，角所对的边分别为,,.若，，则的面积是(　　 )

A. B. C. D.

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已知偶函数的定义域为，对任意的，有，则不等式的解集为(　　 )

A. B. C. D.

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已知斜率为2的直线与双曲线 的左､右两支分别交于两点，且､，都垂直于轴(其中､分别为双曲线的左､右焦点)，则该双曲线的离心率为(　　 )

A. B. C. D.

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若函数=的最小正周期为，则下列正确的是(　　 )

A.它的图象关于点(,0)对称 B.它的图象关于直线对称

C.它在区间上单调递增 D.它的最大值为2

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已知函数，，若对任意的,存在，使，则实数的取值范围是(　　 )

A. B. C. D.

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已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为_______.

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设实数满足 ，则函数的最大值为_____________.

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函数与函数图象的交点个数有____________个.

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三棱锥中,,其余棱长都均为4，则该三棱锥外接球的表面积为_____________.

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在正项等比数列中,已知,且 成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

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在“创文创卫”活动中，某机构为了解一小区成年居民“吸烟与性别”是否有关.从该小区中随机抽取200位成年居民，得到下边列联表:已知在全部200人中随机抽取1人，抽到不吸烟的概率为0.75.

(1)补充上面的列联表，并判断:能否有99.9%的把握认为“吸烟与性别”有关；

(2)用分层抽样的方法从吸烟居民中选5人出来，然后再从中抽2人出来，给小区居民谈谈吸烟的危害性，求恰好抽到“一男一女”的概率.

参考公式: .

参考数据:

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如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中.为棱的中点.

(1)证明:平面；

(2)求三棱锥的体积.

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已知椭圆的离心率为，短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，

求证：点在定圆上.

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已知函数.

(1)若，求函数在处的切线方程；

(2)令，讨论函数的单调性；

(3)当时,，求a的取值范围.

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在直角坐标系中，是过点P(1,1)，倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.

(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程；

(2)直线L与曲线C交于A､B两点,若弦AB被点P平分时，求的值.

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设函数

(1)解不等式；

(2)若关于的不等式恒成立，求实数m的取值范围.

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