已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，
求证：点在定圆上.
高三数学解答题困难题
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点， 
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
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已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，若，
求证：点在定圆上.
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.(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
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已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标。
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已知椭圆
的离心率是
，且经过抛物线
的焦点。
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）经过原点作直线
（不与坐标轴重合）交椭圆于
，
两点，
轴于点
，点
为椭圆上的点，且
，若直线
的斜率均存在，且分别记为
,求证：
为定值；并求出该值。
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交于
、
两点，点
是点关于轴的对称点，求证直线
过定点，并求出定点坐标．
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，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
．
，求证：点O到直线l的距离是
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为．，求证：点O到直线l的距离是． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的焦点，离心率为
．
，
，求证：λ1+λ2=-10． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的焦点，离心率为
．
，
，求证：λ1+λ2=-10． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析