已知集合,,那么( )
A. B. C. D.
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对于命题和,若且为真命题,则下列四个命题:①或是真命题,②且是真命题,③且是假命题,④或是假命题,其中真命题是( )
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
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若满足不等式组,则的最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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已知平面向量,,且,则( )
A.0 B.-2 C.-4 D.-6
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函数的周期为( )
A. B. C. D.
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设,则( ).
A. B. C. D.
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已知为锐角,且,则( )
A. B. C. D.
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关于茎叶图的说法,结论错误的一个是( )
A.甲的极差是29 B.甲的中位数是25
C.乙的众数是21 D.甲的平均数比乙的大
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执行如图的程序框图,若输出的,则输入的整数的最小值是( )
A. B. C. D.
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过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
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数列满足,,若,,则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
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已知是椭圆C:的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知的周长为,三内角,,所对的边分别为,,,且.
(Ⅰ)求边长的值;
(Ⅱ)若的面积,求角.
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已知是公差不为0的等差数列,且满足成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3 000人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
态度 | |||
调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 |
社会人士 | 500人 | x人 | z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取2人,求这2人中恰好有1个人为在校学生的概率.
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如图,已知圆,点,过点作圆的切线,,,为切点.
(Ⅰ)求,所在直线的方程;
(Ⅱ)求切线的长.
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如图,在四棱锥中,底面,,点在线段上,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,,,,求四棱锥的体积.
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已知椭圆:的长轴长为4,左、右顶点分别为,经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点(不与点重合).
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求四边形面积的最大值;
(3)若直线与直线相交于点,判断点是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程. (结论不要求证明)
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