已知椭圆
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆相交于不同的两点
（不与点重合）.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）求四边形
面积的最大值；
（3）若直线
与直线
相交于点
，判断点是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）
高二数学解答题困难题
已知椭圆:的长轴长为4，左、右顶点分别为，经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）求四边形面积的最大值；
（3）若直线与直线相交于点，判断点是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）
高二数学解答题困难题
平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点且垂直于长轴的弦长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
分别是椭圆的左、右顶点，若过点
的直线与椭圆相交于不同两点
．
①求证：
；
②求
面积的最大值．
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椭圆
经过点
，且离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于两点．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若椭圆的右焦点是，其右准线与
轴交于点
,直线
的斜率为
，直线
的斜率为
,求证：
；
(3) 设点
是椭圆的长轴上某一点（不为长轴顶点及坐标原点），是否存在与点不同的定点，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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的离心率为
，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
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的离心率为
，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
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的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点及上顶点，
的面积为
且椭圆的离心率等于
，过点
的直线与椭圆相交于不同的两点
，点
在线段
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，试求
的取值范围．
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椭圆： 
的离心率为
，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点
， 
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为，右顶点为
，点是椭圆上的动点，且点与点， 不重合，直线
与直线
相交于点
，直线
与直线相交于点
，求证：以线段
为直径的圆恒过定点.
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已知椭圆： 的左右焦点分别为
， 
，左顶点为，上顶点为
， 
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线： 
与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段
的中点.若经过点的直线
与直线垂直于点，求
的取值范围.
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已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.
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