已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM...

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已知椭圆

的离心率为

，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：

（3）当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由．

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已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：
（3）当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由．
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已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：
（3）当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由．
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已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：
（3）当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由．
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已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：
（3）当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由．
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平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．
①求证：；
②求面积的最大值．

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已知椭圆（）的离心率为，过焦点垂直长轴的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于、两点，求证：.

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已知椭圆（）的离心率为，过焦点垂直长轴的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于、两点，求证： .

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已知椭圆：的离心率是,过的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于两点,且.
（1）求椭圆方程,
（2）过点的动直线与椭圆交于不是顶点的两点,试判断是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·

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已知椭圆：的离心率是,过的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于两点,且.
（1）求椭圆方程,
（2）过点的动直线与椭圆交于不是顶点的两点,试判断是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·

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（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　
（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的
　　　　离心率.

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