如图，在四棱锥中，底面，，点在线段上，且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，，，求四棱锥的体积...

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，,点为线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，，点在线段上，且为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知， 为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积．

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如图，四棱锥中，平面平面，侧面是等腰直角三角形，，底面是直角梯形，且∥，，，

（1）求证：⊥；

（2）求三棱锥的体积；

（3）若点是线段上一点，当// 平面时，求的长.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面，，点在线段上，且

（1）求证:平面;

（2）若，，，，求四棱锥的体积

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如图，四棱锥中，底面， ，点在线段上，且.

（1）求证：平面；

（2）若，求四棱锥的体积.

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

（1）求证： 平面；

（2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．

【答案】（1）证明见解析；（2）．

【解析】试题分析：

（1）在平行四边形中，得出，进而得到，证得底面，得出，进而证得平面．

（2）由到面的距离为，所以面， 为中点，即可求解的值．

证明：（1）在平行四边形中，因为， ，

所以，由， 分别为， 的中点，得，所以．

侧面底面，且， 底面．

又因为底面，所以．

又因为， 平面， 平面，

所以平面．

【解析】
（2）到面的距离为1，所以面， 为中点， ．

【题型】解答题
【结束】
21

已知函数．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的极值；

（3）若函数在区间上是增函数，试确定的取值范围．

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（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分

如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，，点在线段上，且，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积；

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。

（1）求证：平面;

(2) 求四棱锥的体积

（3）在线段上是否存在点，使平面；   若存在，求出的值。

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