(本小题满分14分)如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，底面
为菱形，
，
为
的中点，
。
（1）求证：
平面
;
(2) 求四棱锥的体积
（3）在线段
上是否存在点
，使
平面
； 若存在，求出
的值。
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。
（1）求证：平面;
(2) 求四棱锥的体积
（3）在线段上是否存在点，使平面； 若存在，求出的值。
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。
（1）求证：平面;
(2) 求四棱锥的体积
（3）在线段上是否存在点，使平面； 若存在，求出的值。
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（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面，
，
分别为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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（本小题满分12 分）
如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
平面，
，
为
的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的正切值。
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（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面，
，
分别为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
．
（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面⊥底面，
为
的中点．
（1）求证：
PD；
（2）求 点G到平面PAB的距离。
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．
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（本小题满分12分）已知四棱锥中，
平面，底面是边长为的菱形，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
与
交于点
，
为
中点，若二面角
的余弦值为
，求
的值．
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