设集合,则( )
A. B. C. D.
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已知为虚数单位,若复数,则()
A.1 B.2 C. D.
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若,则下列不等式恒成立的是( )
A. B. C. D.
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已知点,则向量在方向上的投影为( )
A. B. C. D.
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成都七中星期一至星期五每天上午共安排五节课,每节课的时间为40分钟,第一节课上课的时间为7:55~8:35,课间休息10分钟.某同学请假后返校,若他在8:55~9:35之间随机到达教室,则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为( )
A. B. C. D.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,则“{an}是等差数列”是“是等差数列”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知,,,是奇函数,直线与函数的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为,则( )
A. 在上单调递减 B. 在上单调递减
C. 在上单调递增 D. 在上单调递减增
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已知等比数列的各项均为正数,且,,成等差数列,则( )
A. B. C. D.
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椭圆与双曲线焦点相同,当这两条曲线的离心率之积为1时,双曲线的渐近线斜率是( )
A. B. C. D.
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当时,函数的最大值与最小值之和是( )
A.10 B.8 C.7 D.6
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在中,点满足,过点的直线与、所在的直线分别交于点、,若,,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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函数是定义在上的偶函数,周期是4,当时,.则方程的根的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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命题“”的否定是___________________________________.
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2019年10月1日,我国在天安门广场举行盛大的建国70周年阅兵典礼.能被邀请到现场观礼是无比的荣耀.假设如图,在坡度为的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和,且第一排和最后一排的距离为米,则旗杆的高度为______米.
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在棱长为1的正方体中,平面与正方体每条棱所成的角均相等,则平面截正方体所形成的三角形截面中,截面面积最大值为_____________.
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已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点,给出命题:①;②若,则存在,使得;③若有两个极值点,,则;④若,且是曲线,的一条切线,则的取值范围是;则以上命题正确序号是______.
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已知函数.
(1)用“五点作图法”作出在一个周期内的图像;
(2)在中,若函数在角处取得最大值,且,求周长的最大值.
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如图①,是由矩形,和组成的一个平面图形,其中,.将其沿,折起使得,重合,连结如图②.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
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2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场,抢占今年“双十一”的先机,对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示:(年龄单位:岁)
年龄段 | ||||||
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
购物人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
(1)若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关?
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | 总计 | |
使用网上购物 | |||
不使用网上购物 | |||
总计 |
(2)若从年龄在的样本中随机选取2人进行座谈,求选中的2人中恰好有1人“使用网上购物”的概率.
参考数据:
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:.
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已知抛物线:过点,直线经过抛物线的焦点与抛物线交于,两点.
(1)若直线的方程为,求的值;
(2)若直线,的斜率为,,且,求直线的方程.
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已知函数,,,其中为正实数,为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得对任意给定的,在区间上总存在两个不同的,,使得成立?若存在,求出正实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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在直角坐标系中,曲线的方程为,直线恒过定点,倾斜角为.
(1)求曲线和直线的参数方程;
(2)当时,若直线交椭圆于两点,求的值.
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已知函数.
(1)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求不等式的解集.
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