已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点，给出命题：①
；②若
，则存在
，使得
；③若有两个极值点
，
，则
；④若
，且
是曲线
,
的一条切线，则
的取值范围是
；则以上命题正确序号是______.
高三数学填空题困难题
已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点，给出命题：①；②若，则存在，使得；③若有两个极值点，，则；④若，且是曲线,的一条切线，则的取值范围是；则以上命题正确序号是______.
高三数学填空题困难题
已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点．
（1）求
关于
的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：
；
（3）若
，这两个函数的所有极值之和不小于
，求的取值范围．
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已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
证明：b²>3a;
若， 这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围。
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（12分）已知函数
（
）.
①当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
②设
是
的两个极值点，
是的一个零点
.证明：存在实数
，使得
按某种顺序排列后构成等差数列，并求.
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给出下列四个命题：
①函数
在区间
上存在零点；
②在
中，已知
则
；
③“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
④若命题
是：对任意的
，都有
，则
为：存在，使得
．其中所有真命题的序号是________．
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已知函数
（
为常实数）的定义域为
，关于函数
给出下列命题：
①对于任意的正数
，存在正数
，使得对于任意的
，都有
．
②当
时，函数存在最小值；
③若
时，则
一定存在极值点；
④若
时，方程
在区间（1，2）内有唯一解．
其中正确命题的序号是________.
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已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点，给出命题：①
；②若
，则存在
，使得
；③与所有极值之和一定小于0；④若
，且
是曲线
的一条切线，则
的取值范围是
.则以上命题正确序号是_____________.
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给出下列四个命题：
①函数
在区间
上存在零点；
②若
，则函数
在
处取得极值；
③若
，则函数
的值域为
；
④“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
以上命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）.
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给出下列四个命题：
①函数
在区间
上存在零点；
②若
，则函数
在
处取得极值；
③若
，则函数
的值域为
；
④“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
以上命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）.
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已知函数
，下列说法中错误的是（ ）
A. 
的最大值为2
B. 在
内所有零点之和为0
C. 的任何一个极大值都大于1
D. 在
内所有极值点之和小于55
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已知函数，下列说法中错误的是（ ）
A. 的最大值为2
B. 在内所有零点之和为0
C. 的任何一个极大值都大于1
D. 在内所有极值点之和小于55
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