已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点,给出命题:①;②若,则存在,使得;③与所有极值之和一定小于0;④若,且是曲线的一条切线,则的取值范围是.则以上命题正确序号是_____________.
高三数学填空题困难题
已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点.
(1)求关于的函数关系式,并写出定义域;
(2)证明:;
(3)若,这两个函数的所有极值之和不小于,求的取值范围.
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已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点。(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)
求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
证明:b²>3a;
若, 这两个函数的所有极值之和不小于,求a的取值范围。
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(12分)已知函数().
①当时,求曲线在点处的切线方程;
②设是的两个极值点,是的一个零点.证明:存在实数,使得按某种顺序排列后构成等差数列,并求.
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给出下列四个命题:
①函数在区间上存在零点;
②在中,已知则;
③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
④若命题是:对任意的,都有,则为:存在,使得.其中所有真命题的序号是________.
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已知函数(为常实数)的定义域为,关于函数给出下列命题:
①对于任意的正数,存在正数,使得对于任意的,都有.
②当时,函数存在最小值;
③若时,则一定存在极值点;
④若时,方程在区间(1,2)内有唯一解.
其中正确命题的序号是________.
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已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点,给出命题:①;②若,则存在,使得;③与所有极值之和一定小于0;④若,且是曲线的一条切线,则的取值范围是.则以上命题正确序号是_____________.
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给出下列四个命题:
①函数在区间上存在零点;
②若,则函数在处取得极值;
③若,则函数的值域为;
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
以上命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).
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给出下列四个命题:
①函数在区间上存在零点;
②若,则函数在处取得极值;
③若,则函数的值域为;
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
以上命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).
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已知函数,下列说法中错误的是( )
A. 的最大值为2
B. 在内所有零点之和为0
C. 的任何一个极大值都大于1
D. 在内所有极值点之和小于55
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已知函数,下列说法中错误的是( )
A. 的最大值为2
B. 在内所有零点之和为0
C. 的任何一个极大值都大于1
D. 在内所有极值点之和小于55
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