已知抛物线:过点,直线经过抛物线的焦点与抛物线交于,两点.
(1)若直线的方程为,求的值;
(2)若直线,的斜率为,,且,求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:的离心率为,椭圆和抛物线交于,两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于,两点,点在椭圆上,且,其中为坐标原点,求直线的斜率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于,两点,,直线与抛物线交于,两点,且,两点在轴的两侧.
(1)证明:为定值;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)若(为坐标原点),求直线的方程.
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已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于,两点,,直线与抛物线交于,两点,且,两点在轴的两侧.
(1)证明:为定值;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)若(为坐标原点),求直线的方程.
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已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于,两点,,直线与抛物线交于,两点,且,两点在轴的两侧.
(1)证明:为定值;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)若(为坐标原点),求直线的方程.
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已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上,且经过点,它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.椭圆的上顶点为,过点的直线交椭圆于两点,连接、,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,
其中为坐标原点,求直线的斜率.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,
其中为坐标原点,求直线的斜率.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点,它的一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与抛物线交于两点,设点,的面积为,求的值;
(3)若直线过点,且与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,直线的纵截距为,证明:为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率,且经过抛物线的焦点.若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间,
求椭圆的标准方程;
求直线l斜率的取值范围;
若与面积之比为,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若,求的值.
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