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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使有意义的x的取值范围是( ▲ )

    A. x＞－1　　 B. x≥－1　　 C. x≠－1　　 D. x≤－1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（　　）

    A. ＝±2　　 B. +＝　　 C. ÷＝2　　 D. ＝4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（　　）

    A. 16　　 B. 25　　 C. 144　　 D. 169

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

    A. 1cm　　 B. 2cm　　 C. 3cm　　 D. 4cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是一次函数y＝kx+b的图象，则一次函数的解析式是（　　）

    A. y＝﹣4x+3 B. y＝4x+3 C. y＝x+3 D. y＝﹣x+3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（　　　 ）

    A. 25　　 B. 26　　 C. 27　　 D. 28

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

    对于甲、乙两人的作法，可判断(　　)

    A. 甲正确，乙错误　　 B. 甲错误，乙正确

    C. 甲、乙均正确　　 D. 甲、乙均错误

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（　　）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（　　）．

    A. 线段EC　　 B. 线段AE　　 C. 线段EF　　 D. 线段BF

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数

    方差

    根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点（-4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为________________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，则点C的坐标是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝8cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，_____秒后四边形ABQP是平行四边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为　　　　 cm。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：4（﹣）﹣÷+（+1）2．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）

    阅读时间x（分钟）

    0≤x＜30

    30≤x＜60

    60≤x＜90

    90≤x≤120

    频数

    450

    400

    m

    50

    频率

    0.45

    0.4

    0.1

    n

    （1）被调查的市民人数为多少，表格中，m，n为多少；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．

    （1）求此一次函数的表达式；

    （2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本题满分10分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

    （1）求证：四边形DEAP是菱形；

    （2）若AE=CD，求∠DPC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 问题：探究函数y＝|x|﹣2的图象与性质．

    小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．

    下面是小华的探究过程，请补充完整：

    （1）在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

    （2）如表是y与x的几组对应值

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    1

    0

    ﹣1

    ﹣2

    ﹣1

    0

    m

    …

    ①m等于多少；

    ②若A（n，2018），B（2020，2018）为该函数图象上不同的两点，则n等于多少；

    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为多少；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少；

    （4）已知直线y1＝x﹣与函数y＝|x|﹣2的图象交于C，D两点，当y1≥y时，试确定x的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：

    （1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N . 此时，有结论AE=MN，请进行证明；

    （2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD， MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF= FG，请利用图2做出证明.

    （3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系.

    　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

    难度: 困难查看答案及解析