(本题满分10分)已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEA,且使DE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:四边形DEAP是菱形;
(2)若AE=CD,求∠DPC的度数.
八年级数学解答题中等难度题
(本题满分10分)已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEA,且使DE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:四边形DEAP是菱形;
(2)若AE=CD,求∠DPC的度数.
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(本题满分10分)已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEA,且使DE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:四边形DEAP是菱形;
(2)若AE=CD,求∠DPC的度数.
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(本题满分8分)如图,已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,四边形OCED为菱形.
(1)求证:□ABCD是矩形;
(2)连接AE、BE,AE与BE相等吗?请说明理由.
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(本题8分)已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:四边形AODE是矩形;
(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.
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(本题满分6分)如图,矩形的对角线相交于点,∥,∥,交于点.请问:四边形是什么四边形?说明理由.
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(本题满分8分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
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(本题8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形.
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(本题6分) 如图,四边形ABCD为矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE平行于DB,交AB的延长线于E,试说明AC=CE
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(本题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF.
(1)求证BE=DF;
(2)线段OE满足什么条件时,四边形BEDF为矩形(不必证明).
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(本题满分12分)菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60°,对角线AC,BD相交于点O,动点P在线段AC上从点A向点C运动,过P作PE∥AD,交AB于点E,过P作PF∥AB,交AD于点F,四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称.设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S,AP=x:则:
(1)对角线AC的长为 ;S菱形ABCD= ;
(2)用含x的代数式表示S;
(3)设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为y,当y=S菱形ABCD时,求x的值.
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