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本卷共 23 题，其中：
填空题 14 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 14 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义集合,若集合,集合,则集合的子集个数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式的解为　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知复数是纯虚数，（为虚数单位)，则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,且,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若向量、满足＝1，＝2，且与的夹角为，则＝_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设，则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是奇函数,且,,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数在上是单调增函数，则的取值范围是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,不等式的解集是,则的解集是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 在等差数列中,前项和为,,,设是数列的前项和,,则的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知,,若对任意恒成立,则的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 下列函数中，与函数的值域相同的函数为 （ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,,则使成立的一个充分不必要条件是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的部分对应值如表所示,数列满足,且对任意,点都在函数的图像上,则的值为（　　 ）

    1

    -1

    0

    2

    0

    1

    -1

    2

    A.0 B.1 C.-1 D.2016

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列四个命题：

    ①两根均为实数的一元二次方程一定是实系数方程；

    ②已知曲线:和两定点､,若是上的动点,则；

    ③设是定义在上的函数,且对任意的,恒成立,则是上的奇函数或偶函数；

    ④设､均是定义在上的函数并都有最小值,且对任意的,命题“或”正确,则最小值为正数或最小值为正数.

    上述命题中错误的个数是（　　 ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在正四棱柱中,已知底面的边长为2,点是的中点,直线与平面成角.

    (1)求异面直线和所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

    (2)求点到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.

    (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；

    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.

    （1）求椭圆的方程;

    （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,.

    (1)求函数的零点；

    (2)若直线:(,,为常数)与的图像交于不同的两点､,与的图像交于不同的两点､,求证:；

    (3)求函数的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）如果等比数列共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；

    （3）如果存在，使不等式成立，求实数的范围．

    难度: 困难查看答案及解析