已知函数,.(1)求函数的零点；(2)若直线:(,,为常数)与的图像交于不同的两点､,与的...

已知函数，其中为常数．

（Ⅰ）若的图像在处的切线经过点（3,4），求的值；

（Ⅱ）若，求证： ；

（Ⅲ）当函数存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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(本小题满分14分)

已知函数，其中为常数．

（Ⅰ）若的图像在处的切线经过点（3,4），求的值；

（Ⅱ）若，求证：；

（Ⅲ）当函数存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数，对任意的，满足，其中为常数．

（1）若的图像在处切线过点，求的值；

（2）已知，求证：；

（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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已知，其中是常数.

(1)若是奇函数，求的值；

(2)求证：的图像上不存在两点，使得直线平行于轴.

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已知，其中是常数．

（1）若是奇函数，求的值；

（2）求证：的图像上不存在两点A、B，使得直线AB平行于轴．

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已知函数

（Ⅰ）若的图像与直线相切，求

（Ⅱ）若且函数的零点为,

设函数试讨论函数的零点个数.（为自然常数）

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已知.

（1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

（2）当，时，证明：函数只有一个零点；

（3）若的图像与轴交于，两点，中点为，求证：.

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已知函数f(x)=

（Ⅰ）若f(x)的图像与直线y=0相切，求a

（Ⅱ）若e+1且函数f(x)=的零点为设函数g(x)=试讨论函数g(x)的零点个数.（e2.71828为自然常数）

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已知为实常数，函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点；

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）求证：且.（注：为自然对数的底数）

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已知函数，对任意的，满足，其中为常数．

（Ⅰ）若,求在处的切线方程；

（Ⅱ）已知,求证；

（Ⅲ）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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