( )
A. B. C. D.
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某校数学兴趣小组对高二年级学生的期中考试数学成绩(满分100分)进行数据分析,将全部的分数按照,,,,分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.若成绩在80分及以上的学生人数为360,估计该校高二年级学生人数约为( )
A.1200 B.1440 C.7200 D.12000
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已知等比数列中,,则( )
A. B.128 C. D.256
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某教育局公开招聘了4名数学老师,其中2名是刚毕业的“新教师”,另2名是有了一段教学时间的“老教师”,现随机分配到A、B两个学校任教,每个学校2名,其中分配给学校A恰有1名“新教师”和1名“老教师”的概率是( )
A. B. C. D.
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函数(,,)的部分图象如图所示,则的解析式为( )
A. B.
C. D.
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在边长为1的正方形ABCD内任取一点P,使是钝角的概率等于( )
A. B. C. D.
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中,M是AC边上的点,,N是边的中点,设,,则可以用,表示为( )
A. B. C. D.
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“,”成立的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
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某企业通过前期考察与论证可知,投资每个项目第一年需资金20万元,从中可获利5万元;投资每个项目第一年需资金30万元,从中可获利6万元.现公司拟投资两个项目共不多于8个且投入资金不超过200万元,需合理安排这两个项目的个数使第一年获利最多,则获利最多可达到( )
A.40万元 B.44万元 C.48万元 D.50万元
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已知离心率为2的双曲线C:()的左右焦点分别为,,直线与双曲线C在第一象限的交点为P,的角平分线与交于点Q,若,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求C;
(2)若,,求的面积.
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某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入(即此地所有居民在一年内的收入的总和)及其产品销售额进行抽样分析,收集数据整理如下:
销售地 | A | B | C | D |
年收入x(亿元) | 15 | 20 | 35 | 50 |
销售额y(万元) | 16 | 20 | 40 | 48 |
(1)在图a中作出这些数据的散点图,并指出y与x成正相关还是负相关?
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程?
(3)若B地今年的居民年收入将增长20%,预测B地今年的销售额将达到多少万元?
回归方程系数公式:,.
参考数据:,.
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已知向量,,记.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)当,求函数的取值范围.
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如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,O,E分别为AD,PB的中点,平面平面ABCD,,.
(1)求证:平面PCD;
(2)求证:平面PCD;
(3)求二面角的余弦值.
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已知公差不为0等差数列的前n项和为,,且,,成等比数列.数列的各项均为正数,前n项和为,且,().
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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已知椭圆C:()的离心率,左、右焦点分别为,,过右焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C交于A,B两点,的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记点B关于x轴的对称点为点,直线交x轴于点D.求的面积的取值范围.
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