已知椭圆C:()的离心率,左、右焦点分别为,,过右焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C交于A,B两点,的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记点B关于x轴的对称点为点,直线交x轴于点D.求的面积的取值范围.
高二数学解答题困难题
设椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若椭圆C的离心率为,的周长为8.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆C交于两点,是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
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已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率,F1,F2分别为左、右焦点,过F1的直线交椭圆C于P,Q两点,且的周长为8.
(1)求椭圆c的方程;
(2)设过点M(3,0)的直线交椭圆C于不同两点A,B,N为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,且满足.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点,若的面积为,求椭圆的方程.
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已知椭圆的左右焦点分别为,过任作一条与坐标轴都不垂直的直线,与交于两点,且的周长为.当直线的斜率为时,与轴垂直
(1)求椭圆的方程
(2)若是该椭圆上位于第一象限的一点,过作圆的切线,切点为,求的值;
(3)设为定点,直线过点与轴交于点,且与椭圆交于两点,设,,求的值
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点的横坐标的取值范围;
(3)在第(2)问的条件下,求面积的最大值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点的横坐标的取值范围;
(3)在第(2)问的条件下,求面积的最大值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点的横坐标的取值范围;
(3)在第(2)问的条件下,求面积的最大值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点的横坐标的取值范围;
(3)在第(2)问的条件下,求面积的最大值.
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