已知复数(是虚数单位)对应的点在二、四象限的角平分线上,则实数______.
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已知集合,,,则图中阴影部分表示的集合是______.
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函数的最小正周期是,则实数________
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直线与直线,若的方向向量是的法向量,则实数 .
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函数的反函数是,则方程的解是________
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二项式的展开式中,含的项的系数是___________.
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已知圆锥的底面半径为3,体积是,则圆锥侧面积等于___________.
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某小组有10人,其中血型为A型有3人,B型4人,AB型3人,现任选2人,则此2人是同一血型的概率为 .(结论用数值表示)
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双曲线的虚轴长是实轴长的倍,则实数的值为_____________.
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在平面坐标系中,动点和点、满足,则动点的轨迹方程为______.
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某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x﹣y|的值为_____.
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函数,若<2恒成立的充分条件是,则实数的取值范围是______.
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一个五位数满足,,,且,(如37201、45412),则称这个五位数符合“正弦规律”,那么,共有______个五位数符合“正弦规律”.
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关于函数,给出以下四个命题:(1)当时,单调递减且没有最值;(2)方程一定有实数解;(3)如果方程(为常数)有解,则解得个数一定是偶数;(4)是偶函数且有最小值.其中假命题的序号是____________.
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设,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
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为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )
A.向右平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的3倍;
B.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的3倍;
C.向右平移个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的倍;
D.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的倍
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已知函数,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“垂直对点集”,给出下列四个集合:
①;②;③;④;其中是“垂直对点集”的序号是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,平面,与平面所成角的大小为,为的中点,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)
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已知是椭圆上一动点.
(1)记点,求的取值范围;
(2)记点,当且仅当为椭圆右顶点时最小,求实数的取值范围.
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如图,设是单位圆上一点,一个动点从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.秒时,动点到达点,秒时动点到达点.设,其纵坐标满足.
(1)求点的坐标,并求;
(2)若,求的取值范围.
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已知函数f(x)=x2+(x-1)|x-a|.
(1)若a=-1,解方程f(x)=1;
(2)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使不等式f(x)≥2x-3对任意x∈R恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设是数列的前项和,对任意都有成立(其中是常数).
(1)当时,求:
(2)当时,
①若,求数列的通项公式:
②设数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“数列”,如果,试问:是否存在数列为“数列”,使得对任意,都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值构成的集合;若不存在.说明理由.
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