若集合则_________.
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化简:_______.
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设复数是实系数一元二次方程的一个虚数根,则________
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已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是,则_________
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函数的反函数为,则_________
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某产品经过4次革新后,成本由原来的105元下降到60元,如果这种产品每次革新后成本下降的百分率相同,那么每次革新后成本下降的百分率是______(精确到)
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设、是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的周长______.
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已知复数(其中是虚数单位),若在复平面上对应的点位于第三象限,则实数的取值范围是________
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若的展开式中的系数为,
则=____________.
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从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为_____.
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已知圆锥底面半径与球的半径都是,如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等,那么这个圆锥的母线长为_________
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则时,不等式的解集为____.
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设,圆()与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为,若数列满足:,,要使数列成等比数列,则常数________
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以正方形的四个顶点分别作为椭圆的两个焦点和短轴的两个端点,,,是椭圆上的任意三点(异于椭圆顶点),若存在锐角,使,(0为坐标原点)则直线,的斜率乘积为___.
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如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,底面:
(1)求证:;
(2)设棱中点为,求异面直线与所成角大小;
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已知函数.
(1)求的最小正周期及判断函数的奇偶性;
(2)在中,,,,若任意实数恒有,求面积的最大值.
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已知展开式的各项依次记为.
设.
(1)若的系数依次成等差数列,求的值;
(2)求证:对任意,恒有.
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抛物线的方程为,过抛物线上一点作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点(三点互不相同),且满足:
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)当时,若点的坐标为,求为钝角时点的纵坐标的取值范围;
(3)设直线上一点,满足,证明线段的中点在轴上;
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一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:;为数表中第行的第个数.
…
…
…
……
(1)求第2行和第3行的通项公式和;
(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于的表达式;
(3)若,,试求一个等比数列,使得,且对于任意的,均存在实数,当时,都有.
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