设
，圆
（
）与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
，若数列
满足：
，
，要使数列
成等比数列，则常数
________
高三数学填空题困难题
设，圆（）与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为，若数列满足：，，要使数列成等比数列，则常数________
高三数学填空题困难题
设
圆
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
．
（1）用
表示
和
（2）若数列
满足
（1）求常数
的值，使得数列
成等比数列；
（2）比较与
的大小．
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设
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
.
（1）用
表示
和
；
（2）若数列
满足：
.
①求常数
的值使数列
成等比数列；
②比较与
的大小.
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（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
的交点为N（xn，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
，
是右顶点，
是右焦点，点
在
轴的正半轴上，且满足
，
，
成等比数列，过作双曲线
在第一、三象限的渐近线的垂线
，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点
，求双曲线的离心率
的取值范围．
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中，F为右焦点，B为左顶点．点A在x轴正半轴上，且满足|OA|，|OB|，|OF|成等比数列．过F作C位于一、三象限内的渐近线的垂线，垂足为P．
；
，
，过点（0，-2）的直线l与双曲线C交于不同两点M与N，O为坐标原点．求
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
，
，动点
满足
，其中
分别表示直线
的斜率，
为常数，当
时，点的轨迹为
；当
时，点的轨迹为
．
（1）求的方程；
（2）过点
的直线与曲线
顺次交于四点
，且
，
，是否存在这样的直线
，使得
成等差数列？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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已知
，
，动点满足，其中分别表示直线的斜率，为常数，当时，点的轨迹为；当时，点的轨迹为．
（1）求
的方程；
（2）过点
的直线与曲线顺次交于四点，且，，是否存在这样的直线，使得成等差数列？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
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设，圆（）与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为，若数列满足：，，要使数列成等比数列，则常数________
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已知
（
）是曲线
上的点，
，
是数列
的前
项和，且满足
，
，
．
（1）证明：数列
（
）是常数数列；
（2）确定
的取值集合
，使
时，数列是单调递增数列；
（3）证明：当时，弦
（）的斜率随单调递增
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已知圆： 
与定点
， 
为圆上的动点，点
在线段
上，且满足
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设曲线与轴正半轴交点为
，不经过点的直线
与曲线相交于不同两点
， 
，若
.证明：直线过定点.
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