已知双曲线
，
是右顶点，
是右焦点，点
在
轴的正半轴上，且满足
，
，
成等比数列，过作双曲线
在第一、三象限的渐近线的垂线
，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点
，求双曲线的离心率
的取值范围．
高三数学解答题中等难度题
已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为．
（1）求证：；
（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围．
高三数学解答题中等难度题
已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为．
（1）求证：；
（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围．
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+
=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足|
|、|
|、|
|成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
•
=•
；
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+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．•=•；
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+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．•=•；
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+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．•=•；
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中，F为右焦点，B为左顶点．点A在x轴正半轴上，且满足|OA|，|OB|，|OF|成等比数列．过F作C位于一、三象限内的渐近线的垂线，垂足为P．
；
，
，过点（0，-2）的直线l与双曲线C交于不同两点M与N，O为坐标原点．求
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
分别为双曲线
的右焦点和右顶点，过
作
轴的垂线在第一象限与双曲线交于点
， 
的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点
，若
,则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
（
）的右焦点为，过作轴的垂线，与双曲线在第一象限内的交点为
，与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，满足
，则双曲线离心率的值是__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线（）的右焦点为，过作轴的垂线，与双曲线在第一象限内的交点为，与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，满足，则双曲线离心率的值是__________．
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已知双曲线
的方程为
，它的左、右焦点分别
，左右顶点为
，过焦点
先作其渐近线的垂线，垂足为
，再作与
轴垂直的直线与曲线交于点
，若
依次成等差数列，则离心率e=（ ）
A、
B、
C、或 D、
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