已知双曲线C：+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足...

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已知双曲线C：

+

=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足|

|、|

|成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：

•

=

•

；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为．
（1）求证：；
（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围．

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已知双曲线C：+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：•=•；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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已知双曲线C：+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：•=•；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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已知双曲线C：+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：•=•；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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已知双曲线C：+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：•=•；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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在双曲线中，F为右焦点，B为左顶点．点A在x轴正半轴上，且满足|OA|，|OB|，|OF|成等比数列．过F作C位于一、三象限内的渐近线的垂线，垂足为P．
（1）求证：；
（2）若，，过点（0，-2）的直线l与双曲线C交于不同两点M与N，O为坐标原点．求的取值范围．
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已知椭圆：，双曲线：，以的短轴为一条最长对角线的正六边形与轴正半轴交于点，为椭圆右焦点，为椭圆右顶点，为直线与轴的交点，且满足是与的等差中项，现将坐标平面沿轴折起，当所成二面角为时，点在另一半平面内的射影恰为的左顶点与左焦点，则的离心率为__________．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，F为焦点，A，B，C为抛物线上的三点，且满足，，则抛物线的方程为________．
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