设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.（1）用表示和；（2）若数列...

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设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.

（1）用表示和；

（2）若数列满足：.

①求常数的值使数列成等比数列；

②比较与的大小.

高三数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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（1）用n表示R_n和a_n；
（2）求证：a_n＞a_n+1＞2；
（3）设Sn=a₁+a₂+a₃+…+a_n，T_n=，求证：．
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在直角坐标平面内，曲线C的参数方程为（α为参数），经过变换后曲线C变换为曲线C′
（1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C′的极坐标方程；
（2）求证：直线与曲线C'的交点在曲线C上．
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已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,
求证:对于任意的正实数,都有；
（3）若方程为实数）有两个正实数根且,求证: .

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（Ⅰ）求的单调区间;
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（Ⅲ）若方程有两个正实数根且,求证:.

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