河南省平顶山市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，或，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线平面，直线平面，则下列结论一定不正确的是（　　）
A.相交 B.异面 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数则（　　）
A.3 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，直线.若点到直线的距离等于点到直线的距离，则（　　）
A.或6 B. C.0 D.0或

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知且，则函数与的大致图象是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果圆上所有点到原点的距离都不小于3，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上为增函数，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
有一个棱长为，悬空放置的正方体框架，将一个圆气球放在框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与框架12条棱均相切时，如果不计气球的厚度，则气球内气体的体积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
知函数是上的减函数，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（　　）
A.1 B.2 C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数（且）的图象恒过定点的坐标为______.

难度: 简单查看答案及解析
扇形的圆心角为90°，半径，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为___________.

难度: 简单查看答案及解析
《九章算术》卷第五——商功中记载有几何体“方亭”，一“方亭”的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形.则其侧棱与底面所成的角为_______.
　　

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的圆心在轴上，若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为___.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

难度: 简单查看答案及解析
已知三点，，.
（Ⅰ）求线段的中垂线方程；
（Ⅱ）求线段的中点到直线的距离.

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数为偶函数，且在区间上单调递增.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与大棚投入分别满足，.设甲大棚的投入为，每年两个大棚的总收入为.（投入与收入的单位均为万元）
（Ⅰ）求的值.
（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收人最大？并求最大年总收入.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，，，，.
（Ⅰ）设分别为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数其中.
（Ⅰ）当时，求函数的零点个数；
（Ⅱ）当函数的零点恰有3个时，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析