为保障城市蔬菜供应,某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入2万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜.根据以往的经验,发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与大棚投入分别满足,.设甲大棚的投入为,每年两个大棚的总收入为.(投入与收入的单位均为万元)
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)试问:如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使年总收人最大?并求最大年总收入.
高一数学解答题中等难度题
为保障城市蔬菜供应,某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入2万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜.根据以往的经验,发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与大棚投入分别满足,.设甲大棚的投入为,每年两个大棚的总收入为.(投入与收入的单位均为万元)
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)试问:如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使年总收人最大?并求最大年总收入.
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食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收益P、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位:万元)满足P=80++120.设甲大棚的投入为x(单位:万元),每年两个大棚的总收益为f(x)(单位:万元).
(1)求f(50)的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益f(x)最大?
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食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农业合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往种菜经验,发现种西红柿的年收入(单位:万元)、种黄瓜的年收入(单位:万元)与投入(单位:万元)满足,,设甲大棚投入为(单位:万元),每年两大棚的收益为(单位:万元)。
(1)的值;
(2)试问如何安排甲乙两个大棚的投入,才能使总收益最大?
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食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收益P、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位:万元)满足P=80++120.设甲大棚的投入为x(单位:万元),每年两个大棚的总收益为f(x)(单位:万元).
(1)求f(50)的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益f(x)最大?
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某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示,该地周光照量(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不超过70小时的周数有35周,超过70小时的周数有10周.根据统计,该基地的西红柿增加量(百斤)与使用某种液体肥料(千克)之间对应数据为如图所示的折线图.
(1)依据数据的折线图,是否可用线性回归模型拟合与的关系?请计算相关系数并加以说明(精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制,并有如下关系:
周光照量(单位:小时) | |||
光照控制仪最多可运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为3000元;若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损1000元.若商家安装了3台光照控制仪,求商家在过去50周周总利润的平均值.
附:相关系数公式,参考数据,.
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某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示,该地周光照量(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不超过70小时的周数有35周,超过70小时的周数有10周.根据统计,该基地的西红柿增加量(百斤)与使用某种液体肥料(千克)之间对应数据为如图所示的折线图.
(1)依据数据的折线图,是否可用线性回归模型拟合与的关系?请计算相关系数并加以说明(精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制,并有如下关系:
周光照量(单位:小时) | |||
光照控制仪最多可运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为3000元;若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损1000元.若商家安装了3台光照控制仪,求商家在过去50周周总利润的平均值.
附:相关系数公式,参考数据,.
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为落实国家“精准扶贫”政策,让市民吃上放心蔬菜,某企业于2017年在其扶贫基地投入100万元研发资金,用于蔬菜的种植及开发,并计划今后十年内在此基础上,每年投入的资金比上一年增长.
(1)写出第年(2018年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式,并指出函数的定义域
(2)该企业从第几年开始(2018年为第一年),每年投入的资金数将超过200万元?(参考数据,)
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为落实国家“精准扶贫”政策,让市民吃上放心蔬菜,某企业于2018年在其扶贫基地投入万元研发资金,用于蔬菜的种植及开发,并计划今后十年内在此基础上,每年投入的资金比上一年增长10%.
(1)写出第年(2019年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)该企业从第几年开始(2019年为第一年),每年投入的资金数将超过万元?
(参考数据)
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上市时间x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场售价p(元/千克) | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
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某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示:西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天)
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?为多少?
图1 图2
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