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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 中,,则边  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为等差数列,是前项和,,则该数列的公差 为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,已知b=20,c=,C=60°,则此三角形的解的情况是(  )

    A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等比数列中,,则等于(    )

    A.16 B.±4 C.-4 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列,则a2020=(  )

    A. B. C.﹣3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设等比数列项和为,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,=分别为角的对应边),则的形状为

    A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为数列的前项和,,则数列的前20项和为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是等差数列的前项和,其首项,则使成立的最大自然数是(   )

    A.198 B.199 C.200 D.201

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是(  )

    A.50 m B.100 m

    C.120 m D.150 m

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如果数列满足,且,则这个数列的第10项等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 数列满足,记,若对任意恒成立,则正整数的最小值为(   )

    A.10 B.11 C.9 D.12

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的公比为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,若 ,则 等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在数列中,若满足为常数)为“等差比数列”,已知在等差比数列中,,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,为常数),且,则的值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是公差为3的等差数列,数列满足

    (Ⅰ)求的通项公式;   (Ⅱ)求的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的内角分别为,其对应边分别是,且满足

    (Ⅰ)求角的大小;

    (Ⅱ)若,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面四边形中,.

    (1)求边的长;

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为,若,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列中,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列.

    求数列的通项公式,并求数列的前n项和为

    ,若恒成立,求实数t的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析