已知集合,则( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A. B. C. D.
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已知直线l和平面,若直线l在空间中任意放置,则在平面内总有直线和
A.垂直 B.平行 C.异面 D.相交
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若函数的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数的图像可能是( )
A. B. C. D.
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汉朝时,张衡得出圆周率的平方除以16等于,如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,俯视图中的曲线为圆,利用张衡的结论可得该几何体的体积为( )
A.32 B.40 C. D.
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在一个平面上,机器人到与点的距离为8的地方绕点顺时针而行,它在行进过程中到经过点与的直线的最近距离为( )
A. B. C. D.
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方程的解所在的区间为( )
A. B.
C. D.
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在正方体中,点是四边形的中心,关于直线,下列说法正确的是( )
A. B.
C.平面 D.平面
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已知圆的圆心为(-2,1),其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是( )
A. B.
C. D.
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在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据:现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是( )
3 | 4 | 5.15 | 6.126 | |
4.0418 | 7.5 | 12 | 18.01 |
A. B. C. D.
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点,,直线与线段相交,则实数的取值范围是( )
A. B. 或
C. D. 或
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表示不超过的最大整数,设函数,则函数的值域为( )
A. B. C. D.
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设全集为,集合,集合.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
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已知的三个顶点分别为,,,求:
(1)边上的高所在直线的方程;
(2)的外接圆的方程.
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我市某商场销售小饰品,已知小饰品的进价是每件3元,且日均销售量件与销售单价元可以用这一函数模型近似刻画.当销售单价为4元时,日均销售量为400件,当销售单价为8元时,日均销售量为240件.试求出该小饰品的日均销售利润的最大值及此时的销售单价.
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如图,在正方体中,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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已知定义域为的函数是奇函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)判断函数的单调性,并用定义加以证明.
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某高速公路隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成(如图所示).已知隧道总宽度为,行车道总宽度为,侧墙面高,为,弧顶高为.
()建立适当的直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程.
()为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有.请计算车辆通过隧道的限制高度是多少.
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