已知集合,集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定为
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某校为了解高三学生身体素质情况,从某项体育测试成绩中随机抽取个学生成绩进行分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),已知成绩在的学生人数为8,则的值为( )
A.40 B.50 C.60 D.70
难度: 简单查看答案及解析
已知,则
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设函数是定义在上的奇函数,且,则( )
A.3 B. C.2 D.
难度: 简单查看答案及解析
在明朝程大位的《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首歌谣描述的这个宝塔一共有7层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,则塔顶( )有盏灯.
A.2 B.3 C.4 D.705
难度: 简单查看答案及解析
设单位向量,的夹角为,,,则与夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知变量满足约束条件,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图在一个60º的二面角的棱上有两个点,,线段,分别在这个二面角的两个半平面内,并且都垂直于棱,且,,则的长为( )
A. B. C.2 D.
难度: 中等查看答案及解析
已知为坐标原点,为抛物线:的焦点,,为抛物线在第一象限上的两个动点,且满足,则的最小值为( )
A.11 B.12 C.13 D.14
难度: 中等查看答案及解析
在如图所示的空间几何体中,下面的长方体的三条棱长,,上面的四棱锥中,,,则过五点、、、、的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,,若,对任意恒有,在区间上有且只有一个使,则的最大值为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.
(1)求角B的大小;
(2)设a=2,c=3,求b和的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=45,a2+a6=14.
(I)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:…,求{bn}的前n项和.
难度: 困难查看答案及解析
如图,在四棱锥中,,侧面底面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,且二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知动圆与轴相切,且与圆:外切;
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若直线过定点,且与轨迹交于、两点,与圆交于、两点,若点到直线的距离为,求的最小值.
难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,左、右顶点分别为、,过左焦点的直线交椭圆于、两点(异于、两点),当直线垂直于轴时,四边形的面积为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的交点为;试问的横坐标是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
2018年11月5日至10日,首届中国国际进口博览会在国家会展中心(上海)举行,吸引过来58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展,成为共建“一带一路”的又一个重要支撑。某企业为了参加这次盛会,提升行业竞争力,加大了科技投入;该企业连续6年来得科技投入(百万元)与收益(百万元)的数据统计如下:
根据散点图的特点,甲认为样本点分布在指数曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理,如下表:
其中,.
(1)()请根据表中数据,建立关于的回归方程(保留一位小数);
()根据所建立回归方程,若该企业想在下一年的收益达到2亿,则科技投入的费用至少要多少(其中)?
(2)乙认为样本点分布在二次曲线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲乙两位员工所建立的模型,谁的拟合效果更好.
附:对于一组数据,,……,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关指数:.
难度: 困难查看答案及解析