2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，吸引过来58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，成为共建“一带一路”的又一个重要支撑。某企业为了参加这次盛会，提升行业竞争力，加大了科技投入；该企业连续6年来得科技投入
（百万元）与收益
（百万元）的数据统计如下：
根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线
的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：
其中
，
．
（1）（
）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（
）根据所建立回归方程，若该企业想在下一年的收益达到2亿，则科技投入的费用至少要多少（其中
）？
（2）乙认为样本点分布在二次曲线
的周围，并计算得回归方程为
，以及该回归模型的相关指数
，试比较甲乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好．
附：对于一组数据
，
，……
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
，相关指数：
．
高二数学解答题困难题
2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，吸引过来58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，成为共建“一带一路”的又一个重要支撑。某企业为了参加这次盛会，提升行业竞争力，加大了科技投入；该企业连续6年来得科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：
根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：
其中，．
（1）（）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（）根据所建立回归方程，若该企业想在下一年的收益达到2亿，则科技投入的费用至少要多少（其中）？
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好．
附：对于一组数据，，……，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关指数：．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国国家元首的安全，某部门将5个安保小组安排到指定的三个区域内工作，且每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排方法共有________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义．某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示．
（1）写出该样本的众数、中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数；
（2）从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人．
①记
表示选取4人的成绩的平均数，求
；
②记
表示测试成绩在80分以上的人数，求的分布和数学期望．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义．某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示．
（1）写出该样本的众数、中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数；
（2）从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人．
①记表示选取4人的成绩的平均数，求；
②记表示测试成绩在80分以上的人数，求的分布和数学期望．
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第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（ ）
A. 96种 B. 100种 C. 124种 D. 150种
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（
，表示丢失的数据）
| 无意愿 | 有意愿 | 总计 | |
| 男 |
|
| 40 |
| 女 | 5 |
|
|
| 总计 | 25 |
| 80 |
（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附参考公式及数据： 
，其中
.
|
| 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（，表示丢失的数据）
| 无意愿 | 有意愿 | 总计 | |
| 男 |
|
| 40 |
| 女 | 5 |
|
|
| 总计 | 25 |
| 80 |
（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附参考公式及数据： ，其中.
|
| 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11
| 关注 | 不关注 | 合计 | |
| 青少年 | 15 | ||
| 中老年 | |||
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)根据已知条件完成上面的
列联表，并判断能否有
的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？
(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:参考公式
，其中
临界值表：
|
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
|
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11
| 关注 | 不关注 | 合计 | |
| 青少年 | 15 | ||
| 中老年 | |||
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？
(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:参考公式，其中
临界值表：
|
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
|
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2017年5月14日.第一届“一带一路国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关？
(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人中再取3人进打面对面询问，记选取的3人中“一带一路”的人数为X，求x的分布列及数学期望.
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