在如图所示的空间几何体中，下面的长方体
的三条棱长
，
，上面的四棱锥
中
，
，
，则过五点
、
、
、
、
的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题
在如图所示的空间几何体中，下面的长方体的三条棱长，，上面的四棱锥中，，，则过五点、、、、的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为4，6，12，则这个三棱锥的外接球的表面积为______．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥
的三条侧棱两两互相垂直，且
，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意可知：可将三棱锥放入长方体中考虑，则长方体的外接球即三棱锥的外接球，故球的半径为长方体体对角线的一半，设
，则
，故
,得球的体积为： 
【题型】单选题
【结束】
7
设椭圆的两个焦点分别为
， 
，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在平面几何里，已知直角△SAB的两边SA，SB互相垂直，且
，
则
边上的高
； 拓展到空间，如图，三棱锥
的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且
,则点
到面
的距离
高二数学填空题困难题查看答案及解析
在平面几何里，已知直角△SAB的两边SA，SB互相垂直，且
，
则
边上的高
； 拓展到空间，如图，三棱锥
的三条侧棱SA、SB、SC两两相互垂直,且
,则点
到面
的距离
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中， 
， 
， 
，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】在三棱锥中，因为， ， ，所以
，则该几何体的外接球即为以
为棱长的长方体的外接球，则
，其体积为
；故选D.
点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得
从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
已知函数
，则
的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥中， ， ， ，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱锥中，因为， ， ，所以，则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，则 ，其体积为 ；故选D.
点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在
中，
，则
的外接圆半径
；类比到空间，若三棱锥
的三条侧棱
两两互相垂直，且长度分别为
，则三棱锥的外接球的半径
．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在
中，
，则
的外接圆半径
；类比到空间，若三棱锥
的三条侧棱
两两互相垂直，且长度分别为
，则三棱锥的外接球的半径
．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为
，则该三棱锥的外接球的表面积（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积（ ）
A.
B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析