如图，在三棱锥
中， 
， 
， 
，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】在三棱锥中，因为， ， ，所以
，则该几何体的外接球即为以
为棱长的长方体的外接球，则
，其体积为
；故选D.
点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得
从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
已知函数
，则
的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
如图，正四棱锥
底面的四个顶点
在球
的同一个大圆上，点
在球面上，如果
，则球的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥中， ， ， ，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱锥中，因为， ， ，所以，则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，则 ，其体积为 ；故选D.
点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
已知函数，则的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
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如图，在三棱锥中， ， ， ，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱锥中，因为， ， ，所以，则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，则 ，其体积为 ；故选D.
点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知三棱锥
中，
，
，
，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高和底面边长均为
，则该球的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥
中，
，
，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知三棱锥的所有顶点都在同一个球面上， 
是边长为2的正三角形， 
为球
的直径，若该三棱锥的体积为
，则该球的表面积（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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《九章算木》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形，该“阳马”的体积为
，若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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(8分)如图，四棱锥
底面是正方形且四个顶点
在球
的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点
在球面上且
面
，且已知
。
（1）求球的体积；
（2）设
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值。
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已知三棱锥
的顶点都在同一个球面上（球），且
，
，当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球的体积的比值是 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析