已知全集,,则( )
A. B. C. D.
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已知复数满足(为虚数单位),则在复平面内复数对应的点的坐标为( )
A. B. C. D.
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已知命题,则是( )
A. B.
C. D.
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已知直线在轴上的截距为2,且与双曲线的渐近线平行,则直线的方程是( )
A. B.或
C.或 D.
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在区间上随机地取一个实数,则方程有实数根的概率为( )
A. B. C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,其俯视图是一圆心角为45°的扇形,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知直线过点且倾斜角为,若与圆相切,则( )
A.1 B. C.1或 D.或
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某程序框图如图所示,则该程序的功能是( )
A.输出的值 B.输出的值
C.输出的值 D.输出的值
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近两年为抑制房价过快上涨,政府出台了一系列以“限购、限外、限贷限价”为主题的房地产调控政策.各地房产部门为尽快实现稳定房价,提出多种方案,其中之一就是在规定的时间内完成房产供应量任务.已知房产供应量与时间的函数关系如图所示,则在以下四种房产供应方案中,供应效率(单位时间的供应量)逐步提高的是( )
A. B. C. D.
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函数的部分图象如图所示,则下列说法中错误的是( )
A.的最小正周期是 B.在上单调递增
C.在上单调递增 D.直线是曲线的一条对称轴
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已知函数,若,都有恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知在等差数列中,;是各项都为正数的等比数列,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列,的前项和.
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如图,在四棱锥中,,,,,分别为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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某北方村庄4个草莓基地,采用水培阳光栽培方式种植的草莓个大味美,一上市便成为消费者争相购买的对象.光照是影响草莓生长的关键因素,过去50年的资料显示,该村庄一年当中12个月份的月光照量X(小时)的频率分布直方图如下图所示(注:月光照量指的是当月阳光照射总时长).
(1)求月光照量(小时)的平均数和中位数;
(2)现准备按照月光照量来分层抽样,抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况,问:应在月光照量,,的区间内各抽取多少个月份?
(3)假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量是大于等于240小时,且6,7,8月的月光照量是大于等于320小时,那么,从该村庄2018年的5,6,7,8,9,10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查,求抽取到的2个月份的月光照量(小时)都不低于320的概率.
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已知函数.
(1)求函数在上的最大值;
(2)若函数有两个零点,证明:.
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已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若经过点的直线与椭圆交于不同的两点是坐标原点,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设是曲线上任意一点,直线与两坐标轴的交点分别为,求最大值.
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(1)求不等式的解集;
(2)设,证明:.
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