(1)求不等式的解集;
(2)设,证明:.
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已知函数
(1)当时, 证明: 不等式恒成立;
(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,证明:.
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求证:+>.
证明:因为+和都是正数,
所以为了证明+>,
只需证明(+)2>()2,
展开得5+2>5,即2>0,显然成立,
所以不等式+>.上述证明过程应用了( )
A.综合法
B.分析法
C.综合法、分析法混合
D.间接证法
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(本小题满分14分)已知函数
(1)当时, 证明: 不等式恒成立;
(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,证明:.
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等式“=”的证明过程:“等式两边同时乘以得,左边=·===1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了
的证明方法.(填“综合法”或“分析法”)
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数列满足且.
(1)用数学归纳法证明:;
(2)已知不等式对成立,证明:(其中无理数).
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明当时,关于的不等式恒成立;
(3)若正实数满足,证明.
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知实数满足,且.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:.
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