椭圆方程为,则它的左焦点的坐标为( )
A. B. C. D.
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直线与平行,则实数的值是( )
A.-1或3 B.-1 C.-3或1 D.3
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圆台上底半径为2,下底半径为6,母线长为5,则圆台的体积为( )
A. B. C. D.
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设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,,,则
B.若,,,则
C.若,,,则
D.若,,,则
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已知双曲线(,)的一条渐近线的方程是,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体中,是底面的中心,为的中点,那么异面直线与所成角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
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已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
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设,分别是椭圆的左右焦点,点在椭圆上,且,若线段的中点恰在轴上,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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若圆上恰有3个点到直线的距离为1,,则与间的距离为( )
A.1 B.2 C. D.3
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如图,在棱长为2的正方体中,分别为的中点,点在平面内,若直线与平面没有公共点,则线段长的最小值是( )
A. B.
C. D.
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已知分别是直线和圆上的动点,圆与轴正半轴交于点,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知点,是椭圆上的动点,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知圆C的圆心为(1,1),直线与圆C相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线过点(2,3),且被圆C所截得的弦长为2,求直线的方程.
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如图所示,四棱锥的底面是边长为2的正方形,底面,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求四棱锥的侧面积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为4的菱形,,面,,是棱上一点,且,为的一个靠近点的三等分点。
(1)求证:面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
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设抛物线的焦点为,过点作垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,且以线段为直径的圆过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,点为曲线:上的动点,求面积的最小值.
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已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(Ⅰ)求证:D1E⊥A1D;
(Ⅱ)在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为?若存在,求出AE的长,若不存在,说明理由.
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已知A为焦距为的椭圆E:(a>b>0)的右顶点,点P(0,),直线PA交椭圆E于点B,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与椭圆E交于M、N两点(M在P、N之间),若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍.求直线的斜率.
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