已知A为焦距为的椭圆E：（a＞b＞0）的右顶点，点P（0，），直线PA交椭圆E于点B，．（...

如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点，

已知椭圆的焦距为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，当面积取得最大时，求直线的方程.

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已知椭圆：的离心率为，焦距为，分别为椭圆的上、下顶点，点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点．

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已知椭圆C的焦点在x轴上，左、右焦点分别为，焦距等于8，并且经过点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为，点M在椭圆上，且异于椭圆的顶点，点Q为直线与y轴的交点，若，求直线的方程.

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已知椭圆（＞0）经过点，焦距为2，它的左、右顶点分别为是该椭圆上的一个动点（非顶点），点是点关于轴的对称点，直线与相交于点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）求点的轨迹方程．

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已知椭圆的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.

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已知椭圆的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.

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如图，已知椭圆的右准线的方程为，焦距为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过定点作直线与椭圆交于点（异于椭圆的左、右顶点）两点，设直线与直线相交于点.

①若，试求点的坐标；

②求证：点始终在一条直线上.

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如图，已知椭圆的右准线的方程为，焦距为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过定点作直线与椭圆交于点（异于椭圆的左、右顶点）两点，设直线与直线相交于点.

①若，试求点的坐标；

②求证：点始终在一条直线上.

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设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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已知椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为，是椭圆上一点，记直线的斜率为，且有.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为，求直线的方程.

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