如图，已知椭圆的右准线的方程为，焦距为.（1）求椭圆的方程；（2）过定点作直线与椭圆交于点...

如图，已知椭圆的右准线的方程为，焦距为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过定点作直线与椭圆交于点（异于椭圆的左、右顶点）两点，设直线与直线相交于点.

①若，试求点的坐标；

②求证：点始终在一条直线上.

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如图，已知椭圆的右准线的方程为，焦距为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过定点作直线与椭圆交于点（异于椭圆的左、右顶点）两点，设直线与直线相交于点.

①若，试求点的坐标；

②求证：点始终在一条直线上.

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已知椭圆的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆的焦距为分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上的两点(异于)，连结，且斜率是斜率的倍.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明:直线恒过定点.

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆离心率是，焦点到相应准线的距离是3．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．

①求证：AP，AQ斜率的积是定值；

②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．

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设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为： ．

（1）求椭圆的方程及其离心率；

（2）若过点的直线交椭圆于， 两点，且为线段的中点，求直线的方程；

（3）过椭圆右准线上任一点引圆： 的两条切线，切点分别为， ．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

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已知椭圆：的离心率为，焦距为，分别为椭圆的上、下顶点，点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点．

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如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点，

已知椭圆的焦距为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，当面积取得最大时，求直线的方程.

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已知分别是椭圆的左，右顶点，点在椭圆 上，且直线与直线的斜率之积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线，与椭圆的右准线分别交于点，．

①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；

②已知常数，求的取值范围.

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