在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
离心率是
，焦点到相应准线的距离是3．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
高二数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆离心率是，焦点到相应准线的距离是3．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
高二数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆离心率是，焦点到相应准线的距离是3．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，
，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，
为椭圆上位于第一象限内的一点，
交
轴于点
，
交
轴于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
的值；
（3）求证：四边形
的面积为定值.
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如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦点到相应准线的距离为，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，交轴于点，交轴于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求的值；
（3）求证：四边形的面积为定值.
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： 
(a＞b＞0)的一条准线方程为x＝
，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，设A为椭圆的上顶点，过点A作两条直线AM，AN，分别与椭圆C相交于M，N两点，且直线MN垂直于x轴．
① 设直线AM，AN的斜率分别是k1， k2，求k1k2的值；
② 过M作直线l1⊥AM，过N作直线l2⊥AN，l1与l2相交于点Q．试问：点Q是否在一条定直线上？若在，求出该直线的方程；若不在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．
若直线l经过原点，且，求点A的坐标；
若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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（a＞b＞0）的离心率为
，一条准线方程为x=4．
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=1（a＞b＞0）的焦点为 F1（-1，0），F2（1，0），左、右顶点分别为A，B，离心率为
，动点P到F1，F2的距离的平方和为6．
，
，Q为椭圆上位于x轴上方的动点，直线DM•CN，BQ分别交直线m于点M，N．时，求△AMN的面积；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，椭圆
(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，
为左准线，
，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是_________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析