如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，
，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，
为椭圆上位于第一象限内的一点，
交
轴于点
，
交
轴于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
的值；
（3）求证：四边形
的面积为定值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦点到相应准线的距离为，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，交轴于点，交轴于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求的值；
（3）求证：四边形的面积为定值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦点到相应准线的距离为，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，交轴于点，交轴于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求的值；
（3）求证：四边形的面积为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦点到相应准线的距离为，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，交轴于点，交轴于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求的值；
（3）求证：四边形的面积为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆离心率是
，焦点到相应准线的距离是3．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
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如图，在平面直角坐标系
中， 
是椭圆
的右顶点， 
是上顶点， 
是椭圆位于第三象限上的任一点，连接
， 
分别交坐标轴于
， 
两点．
（1）若点为左焦点且直线
平分线段
，求椭圆的离心率；
（2）求证：四边形
的面积是定值．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．
若直线l经过原点，且，求点A的坐标；
若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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=1（a＞b＞0）的焦点为 F1（-1，0），F2（1，0），左、右顶点分别为A，B，离心率为
，动点P到F1，F2的距离的平方和为6．
，
，Q为椭圆上位于x轴上方的动点，直线DM•CN，BQ分别交直线m于点M，N．
时，求△AMN的面积；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
，椭圆的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线
与该椭圆交于
两点，直线
的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点在第一象限，设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
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在平面直角坐标系xOy中，椭圆
(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，
为左准线，
，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是_________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
，
分别为左，右焦点，
分别为左，右顶点，D为上顶点，原点
到直线
的距离为
.设点在第一象限，纵坐标为t，且
轴，连接交椭圆于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）（文）若三角形
的面积等于四边形
的面积，求直线的方程；
（理）求过点
的圆方程（结果用t表示)
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