已知椭圆的离心率为,分别为左,右焦点,分别为左,右顶点,D为上顶点,原点到直线的距离为.设点在第一象限,纵坐标为t,且轴,连接交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)(文)若三角形的面积等于四边形的面积,求直线的方程;
(理)求过点的圆方程(结果用t表示)
高二数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为,分别为左,右焦点,分别为左,右顶点,D为上顶点,原点到直线的距离为.设点在第一象限,纵坐标为t,且轴,连接交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)(文)若三角形的面积等于四边形的面积,求直线的方程;
(理)求过点的圆方程(结果用t表示)
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已知双曲线的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为短轴端点,离心率为的椭圆.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.
(1)设点的横坐标分别为,证明:;
(2)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的最大值.
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已知双曲线的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为短轴端点,离心率为的椭圆.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.
(1)设点的横坐标分别为,证明:;
(2)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的最大值.
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已知点在椭圆上,直线与x,y轴分别交于A,B两点,0为坐标原点,且△OAB 的面积的最小值为
(1)求椭圆的离心率;
(2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点,E 为线段OD 的中点,直线F2E 与椭圆 相交于M、N 两点,若,求椭圆的方程.
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设,分别为椭圆的右焦点和上顶点,为坐标原点,是直线与椭圆在第一象限内的交点,若,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左焦点为,其上顶点为,直线与椭圆的交点为,点关于的对称点为.
(1)若点的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)设点为原点,若直线恰好平分线段,求椭圆的离心率.
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已知椭圆的左,右两个顶点分别为、.曲线是以、两点为顶点,离心率为的双曲线.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.
(1)求曲线的方程;
(2)设、两点的横坐标分别为,,证明:.
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已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆的两个焦点分别为和,过点的直线与椭圆相交于两点,且,.
(I)求椭圆的离心率;
(II)求直线的斜率;
(III)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在 的外接圆上,求的值.
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