已知椭圆C的焦点在x轴上,左、右焦点分别为,焦距等于8,并且经过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C的左、右顶点分别为,点M在椭圆上,且异于椭圆的顶点,点Q为直线与y轴的交点,若,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆C的焦点在x轴上,左、右焦点分别为,焦距等于8,并且经过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C的左、右顶点分别为,点M在椭圆上,且异于椭圆的顶点,点Q为直线与y轴的交点,若,求直线的方程.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,焦距为6.
(1)求椭圆的方程.
(2)过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,焦距为6.
(1)求椭圆的方程.
(2)过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,焦距为6.
(1)求椭圆的方程.
(2)过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
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已知椭圆的左右顶点为、,左右焦点为,其长半轴的长等于焦距,点是椭圆上的动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为直线上不同于点的任意一点,若直线、分别与椭圆交于异于、的点、,判断点与以为直径的圆的位置关系.
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已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)已知点为抛物线内一个定点,过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点,且分别是的中点,若,求证:直线过定点.
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如图,椭圆:的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点,
已知椭圆的焦距为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆于两点,当面积取得最大时,求直线的方程.
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如图,已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点, 为椭圆的上顶点,直线交椭圆于另一点.
(1)若,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为,且,求椭圆的方程.
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已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,焦距为8.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若点是该椭圆上的一点,且它位于第一象限,点 是椭圆的下顶点,求四边形的面积.
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如图,椭圆C:=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点A、B,已知椭圆C的焦距为2,且|AB|=|BF|.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点P(0,﹣2)的直线l交椭圆C于M,N两点,当△MON面积取得最大时,求直线l的方程.
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