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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知为非零实数,且,则下列不等式成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,,数列是等比数列,且,则的值为( )

    A.2 B.4 C.8 D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数取得最小值时,的值为(   )

    A. B. C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”其意思为:“今有白米石,甲、乙、丙三人来分,他们分得的白米数构成等差数列,只知道甲比丙多分石,那么三人各分得多少白米?”.请问:丙应该分得(   )白米

    A.石 B.石 C.石 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知的三内角,且,则此三角形的形状为(   )

    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若向量满足:

    A. 2 B.  C. 1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 数列首项,且,令,则数列的前项和(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在中,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列满足,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一船自西向东匀速航行,上午时到达一座灯塔的南偏西距塔处,下午时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等比数列,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得,且使得有解,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,角所对的边分别为表示的面积,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项和为,则数列的通项公式_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列中,为它的前项和,若,则当最大时,的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知下列命题:

    ①不等式的解集为:

    ②不等式的解集为:

    ③不等式的解集为:

    ④若不等式对任意都成立,则

    ⑤若,则函数的最小值为.正确的有_____________.(将你认为正确的命题的序号填在横线上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量.

    (1)若,求实数的值;

    (2)若垂直,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求b,c的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)解关于的不等式

    (2)若对任意的恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,若,且.

    (1)求角的大小;

    (2)求周长的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列满足.

    (1)设,求证:为等差数列;

    (2)求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为,数列满足,其前9项和为63.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,数列的前项和为,若对任意正整数,都有,求

    最小值.

    难度: 困难查看答案及解析