河北省石家庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

如果集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象的对称轴方程可能是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若点在角的终边上,则的值为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，满足，，，则（　　）
A.0 B.2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，在上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的大致图象是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，记，，…，，则等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
定义新运算，若方程在上的解为，，则的值为（　　）
A. B. C.2 D.1

难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.如图是的部分图像，其中是其与轴的两个交点，是其上的点，，且是等腰直角三角形.则与的值分别是（　）
A.， B.， C.， D.，

难度: 中等查看答案及解析
在中，D为线段AC的中点，点E在边BC上，且，AE与BD交于点O，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

集合，，若，则________．

难度: 简单查看答案及解析
已知单位向量，不共线，当时，与的夹角为________．

难度: 简单查看答案及解析
若，则________．

难度: 中等查看答案及解析
定义函数，表示函数与较小的函数．设函数，，p为正实数，若关于x的方程恰有三个不同的解，则这三个解的和是________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，．
（1）求集合B及；
（2）已知集合，若，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，设函数，．
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）讨论在区间上的单调性．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）用定义证明函数在R上是减函数；
（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）若，解不等式．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在梯形中，，，，
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）若，求数量积的值

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，是函数的零点，且的最小值为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，若，，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）若不等式在上恒成立，求a的取值范围；
（2）若函数恰好有三个零点，求b的值及该函数的零点．

难度: 困难查看答案及解析