已知函数．（1）用定义证明函数在R上是减函数；（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？...

已知函数.

（1）用定义证明函数在上是增函数；

（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，解不等式.

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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