已知函数，（x∈R）．（1）用定义证明：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；...

（本题满分14分）已知函数. 

（1）是否存在实数使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；

（2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其定义域上都是增函数;

（3）若函数f(x)为奇函数，解不等式.

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对于函数

(1)求函数的定义域;

(2) 求证：不论为何实数在定义域内总是增函数；

(3)是否存在实数使函数为奇函数?

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数

(1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；

(2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。

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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；

（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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