已知命题:,,则为( )
A., B.,
C., D.,
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已知,设:;:.若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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记等差数列的前项和为.若,,则公差( )
A.-8 B.-4 C.4 D.8
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双曲线(,)的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.4
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已知实数,满足则的最大值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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如图,在正方体中,以为原点建立空间直角坐标系,,分别在棱,上,且,,则下列向量中,能作为平面的法向量的是( )
A. B. C. D.
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一艘轮船以18海里/时的速度沿北偏东的方向直线航行,在行驶到某处时,该轮船南偏东方向10海里处有一灯塔,继续行驶20分钟后,轮船与灯塔的距离为( )
A.17海里 B.16海里 C.15海里 D.14海里
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已知抛物线:()的焦点为,点在抛物线上,且,则( )
A. B. C. D.
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棱长为1的正四面体中,点,分别是线段,上的点,且满足,,则( )
A. B. C. D.
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已知递增数列中,,且(),则( )
A.360 B.362 C.364 D.366
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在直角坐标平面内,已知,以及动点是的三个顶点,且,则动点的轨迹的离心率是( )
A. B. C. D.
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已知:方程表示焦点在轴上的椭圆.;:不等式有解.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
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已知抛物线:()的准线过双曲线()的左焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的焦点为,直线:与交于不同的两点,,求的值.
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记等差数列的前项和为,已知数列是各项均为正数的等比数列,且,,,.
(1)求数列和的通项公式.;
(2)设,求数列的前项和.
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在中,角,,的对边分别为,,,已知.
(1)若,求的值.;
(2)若的平分线交于,且,求的最小值.
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如图,在三棱锥中,,,且,.
(1)证明:平面平面;
(2)若点为的中点,求二面角的大小.
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已知椭圆:()的离心率为,设直线过椭圆的上顶点和右顶点,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,在轴的正半轴上是否存在定点,使得直线,的斜率之积为非零的常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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