已知椭圆:()的离心率为，设直线过椭圆的上顶点和右顶点，坐标原点到直线的距离为.（1）求椭...

已知椭圆的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为坐标原点，过椭圆上顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点，求直线斜率的取值范围.

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已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点. 点为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；

（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最大值.

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设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点， 为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.

求椭圆的方程；

过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，线段的中点为， 为坐标原点，直线的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.

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已知椭圆： 的离心率为，依次连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率为的直线交椭圆于， 两点，设与面积之比为（其中为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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已知椭圆的点到左、右两焦点，的距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于、两点：

①若轴上一点满足，求直线斜率的值；

②是否存在这样的直线，使得的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的点到左、右两焦点，的距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于、两点：

①若轴上一点满足，求直线斜率的值；

②是否存在这样的直线，使得的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于， 两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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