已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,过椭圆上顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点,求直线斜率的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
设点为坐标原点,椭圆:的右顶点为,上顶点为,过点且斜率为的直线与直线相交于点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)是圆:的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于, 两点.若直线斜率为 时, .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,椭圆:()的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为原点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线经过点,与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,椭圆:()的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为原点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线经过点,与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且直线经过椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆交于两点,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且直线经过椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆交于两点 ,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
直线与椭圆交于,两点,已知
,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
高二数学解答题简单题查看答案及解析
直线与椭圆交于,两点,已知
,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆: 经过,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率存在的直线与椭圆交于, 两点, 为坐标原点, ,且与圆心为的定圆相切,求圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: 经过,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率存在的直线与椭圆交于, 两点, 为坐标原点, ,且与圆心为的定圆相切,求圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析