已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设...

已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围．

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已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点 ，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

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设椭圆： 的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线交椭圆于， 两点， （）为椭圆上一点，求面积的最大值．

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设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.　

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线交椭圆于两点， 为椭圆上一点，求面积的最大值.

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.(本小题满分12分)

设椭圆（）经过点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.

（Ⅰ）求椭圆的方程；(注意椭圆的焦点在轴上哦！)

(Ⅱ) 动直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在过点的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足，求存在求的面积，若不存在说明理由．

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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆C过点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设B为椭圆的上顶点，P、Q为椭圆C上异于点B的任意两点．

ⅰ）设P、Q两点的连线不经过原点，且直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围；

ⅱ）当时，若点B在线段PQ上的射影为点M，求点M的轨迹方程．

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