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设中心在坐标原点的椭圆M与双曲线2x2-2y2=1有公共焦点，且它们的离心率互为倒数
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）过点A（2，0）的直线交椭圆M于P、Q两点，且满足OP⊥OQ，求直线PQ的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在过点
的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足
，求存在求
的面积，若不存在说明理由．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知对称中心为原点的双曲线
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）与椭圆
有公共焦点，且离心率为2的双曲线；（2）中心在坐标原点，经过点
，且点
为其右焦点的椭圆．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）与椭圆
有公共焦点，且离心率为2的双曲线；（2）中心在坐标原点，经过点
，且点
为其右焦点的椭圆．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；（3）设第（2）问中的
与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
,求
的取值范围.高二数学解答题极难题查看答案及解析
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．
的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足
，求存在求
的面积，若不存在说明理由．
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________． 
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
作直线
交椭圆
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
有公共焦点，且离心率为2的双曲线；
，且点
为其右焦点的椭圆．
有公共焦点，且离心率为2的双曲线；
，且点
为其右焦点的椭圆．
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
，右焦点为
，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直
，线段
垂直平分线交
，求点
的方程；
轴交于点
，不同的两点
在
,求
的取值范围.