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本卷共 29 题，其中：
单选题 10 题，填空题 9 题，解答题 10 题
简单题 13 题，中等难度 10 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 使得有意义的x的取值范是（　　）

    A.1＜x＜2 B.1≤x＜2 C.x＞1且x≠2 D.x≥1且x≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的方程ax2+3x＝ax+2是一元二次方程，那么（　　）

    A.a≠0 B.a≠1 C.a≠2 D.a≠3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知＝k，则k＝（　　）

    A.2 B.1或2 C.1 D.﹣1或者2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 兰州某制造厂七月份生产零件20万个，第三季度生产零件2880万个，如果每月的增长率x相同，则可列方程是（　　）

    A.20（1+x）2＝2880 B.20+20（1+x）2＝2880

    C.20+20（1+x）+20（1+x）2＝2880 D.20+20（1+x）+20（1+2x）＝2880

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（　　）

    A.1：4 B.1：2 C.1：16 D.1：8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各组图形一定相似的是（　　 ）。

    A.任意两个平行四边形 B.任意两个矩形

    C.任意两个菱形 D.任意两个正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有两个不等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是（　　）

    A.﹣＜a＜ B.a＞ C.a＜﹣ D.﹣＜a＜0

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（   ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列事件中，是随机事件的是（　　）

    A. ⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外

    B. 相似三角形的对应角相等

    C. 任意画两个直角三角形，这两个三角形相似

    D. 直径所对的圆周角为直角

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若2＜a＜3，则＝（　　）

    A.5﹣2a B.1﹣2a C.2a﹣1 D.2a﹣5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 若二次根式有意义，则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则的值是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知方程x2+2x-2 = 0 ,则它的两根的倒数和为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 比例尺为1∶4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm，则这两城市间的实际距离为________km.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图：△ABC中，AM平分∠BAC，且AM⊥BM于点M，已知AB＝8，AC＝20，M1、M2…Mn﹣1把线段BM分成n等份（其中n为正整数），C1、C2…C2n﹣1把线段BC分成2n等份，则M99C99＝_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 计算：__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则DE＝_____，OA＝_____，OF＝_____，∠DEF＝∠_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC，BD相交于点O．边AB＝_____，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），CG＝_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：（1）；（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程

    （1）4（x+3）2＝25（x﹣2）2

    （2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程时，有一位同学解答如下：

    解：∵，，，，

    ∴.，

    即：，.

    请你分析以上解答有无错误，如有错误，请写出正确的解题过程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算题：

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用合适的方法解方程：

    （1）（2t+3）2＝3（2t+3）

    （2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2

    （3）2x2＝5x﹣1

    （4）x2+4x﹣5＝0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 先化简,再求值:x+-+,其中x=4,y=.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在BC的延长线上，CF＝DE，AE的延长线与DF相交于点G．

    （1）求证：∠CDF＝∠DAE；

    （2）如果DE＝CE，求证：AE＝3EG．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌面上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长与宽．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知关于x的方程x2－4(k－1)x＋4k2＝0有两个实数根x1、x2

    (1) 求k的取值范围

    (2) 若x1x2－2|x1＋x2|＝4，求k的值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝CD＝4，BC＝5，∠B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F．

    （1）如图（1），若∠C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形（不必证明）；

    （2）在（1）的条件下求BG的长；

    （3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q（如图（2）），请直接写出当BP取什么范围内值时，①点A在⊙P内；②点A在⊙P内而点E在⊙P外．

    难度: 困难查看答案及解析